La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

Ristrutturare gli edifici esistenti in calcestruzzo e garantirne la sicurezza rappresenta senz’altro un’interessante opportunità di lavoro. Ricostruiamo, in questo articolo, il flusso di lavoro per la valutazione della sicurezza di un edificio esistente in calcestruzzo. Seguiremo le prescrizioni delle NTC 2018 e documenteremo le varie fasi del processo attraverso esempi pratici realizzati con il software TRAVILOG.

Quali verifiche richiede la norma e come applicarle nella pratica

Molte sono le incognite legate ai dettagli tecnici della realizzazione dell’edificio e al suo stato di conservazione che occorre accuratamente rilevare. Come si valuta la sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo rispettando tutte le regole normative? Come si può affrontare questa sfida mantenendo il pieno controllo su ciascuna fase del progetto di ristrutturazione?

In questo articolo ricostruiamo il flusso di lavoro necessario alla valutazione della sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo. Lo facciamo seguendo le Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018 (NTC) e aiutandoci con le istruzioni applicative della Circolare 7 del 2019 e dell’Eurocodice 8.

Ciascuna delle fasi di lavoro può essere affrontata e verificata con TRAVILOG, il software BIM per la verifica strutturale di edifici nuovi ed esistenti in cemento armato conforme alle NTC 2018, alla circolare applicativa e all’Eurocodice 8.

Sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo: quale intervento?

Questa domanda potremmo porla in modo più diretto così: rientro nell’adeguamento sismico? O ancora, come dimostro che è un intervento locale? Il riferimento normativo che risponde a queste domande è il capitolo 8.4 delle NTC, da leggere contestualmente al relativo capitolo della Circolare Applicativa. Soffermiamoci poi con particolare attenzione al capitolo 8.4.3 nelle indicazioni che riguardano la “variazione dell’altezza dell’edificio”.

Dal capitolo 8.4 delle NTC 2018:

interventi di adeguamento: interventi atti ad aumentare la sicurezza strutturale preesistente, conseguendo i livelli di sicurezza fissati al § 8.4.3.
Solo gli interventi di miglioramento ed adeguamento sono sottoposti a collaudo statico. Per gli interventi di miglioramento e di adeguamento l’esclusione di provvedimenti in fondazione dovrà essere in tutti i casi motivata esplicitamente dal progettista.

Dovrà infatti essere motivata attraverso una verifica di idoneità del sistema di fondazione in base ai criteri indicati nel §8.3.

Qualora l’intervento preveda l’inserimento di nuovi elementi, che richiedano apposite fondazioni, queste ultime dovranno essere verificate con i criteri generali di cui ai precedenti Capitoli 6 e 7, così come richiesto per le nuove costruzioni.

Per i beni di interesse culturale ricadenti in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell’art. 29 del DLgs 22 gennaio 2004, n. 42 “Codice dei beni culturali e del paesaggio”, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza.

Cosa dicono le NTC sulla sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

Lo schema statico per la sicurezza gli edifici esistenti in calcestruzzo

Rappresentare correttamente la realtà è una parte fondamentale della valutazione della sicurezza. Questa regola non vale solo per i materiali esistenti che analizzeremo fra poco, ma anche per:

• capire come le azioni arrivano a terra
• e quali gradi di iperstaticità è in grado di sviluppare davvero un nodo o un vincolo.

Se partiamo dall’assunto che esiste un solo modo corretto di rappresentare la realtà, e diversi modi per rappresentare singole informazioni o comportamenti della struttura, allora lo schema di calcolo è già un primo risultato di coerenza e affidabilità del modello di calcolo che vogliamo utilizzare. Il paragrafo 8.5 delle NTC 2018 ricorda così.

Paragrafo 8.5. NTC: Definizione del modello di riferimento per le analisi

Nelle costruzioni esistenti le situazioni concretamente riscontrabili sono le più diverse ed è quindi impossibile prevedere regole specifiche per tutti i casi. Di conseguenza, il modello per la valutazione della sicurezza dovrà essere definito e giustificato dal progettista, caso per caso, in relazione al comportamento strutturale atteso […]

Questa scelta si traduce in due domande essenziali: quali strutture portano i carichi verticali? Quali strutture rispondono con le loro capacità alle azioni orizzontali? Un altro esempio, forse più fine, ma dello stesso tenore è dato dalle travi e dai nodi di connessione. Sono un vincolo iperstatico o un semplice appoggio?

Governare questa scelta, e di conseguenza i parametri di calcolo che ne derivano, è importante per rappresentare correttamente la realtà. Inserire nello schema statico cerniere parziali è una possibile soluzione che affina il modello di calcolo verso il reale comportamento della struttura.

Un secondo esempio è dato dalla schematizzazione dell’interazione suolo/struttura. Scegliere di modellare dei vincoli di incastro porta a non considerare l’effetto di “smorzamento” dato dal sistema di fondazione e dal terreno. Inoltre porta, in genere, a sovra valutare le azioni sollecitanti al piede dei pilastri, ma anche a non valutare il comportamento reale del terreno (compresi i cedimenti che si hanno al di sotto della struttura).

La storia

Conoscere la storia di una costruzione ci consente di leggerne la sua evoluzione. Inoltre, ci dice quale bagaglio di sollecitazioni, deformazioni, modifiche si presenta oggi per la nostra valutazione. Un buon riferimento per le domande da porre alla costruzione è dato dalla Circolare applicativa 7 del 2019.

C8.5.1 Analisi storico-critica

La conoscenza della storia di un fabbricato è elemento indispensabile, sia per la valutazione della sicurezza attuale, sia per la definizione degli interventi e la previsione della loro efficacia.

L’analisi storica deve essere finalizzata a comprendere le vicende costruttive, i dissesti, i fenomeni di degrado, i cimenti subiti dall’edificio e, particolarmente frequenti nelle costruzioni in muratura, le trasformazioni operate dall’uomo che possono aver prodotto cambiamenti nell’assetto statico originario.

In tal senso l’indagine storica diventa indagine critica e fonte, per eccellenza, di documentazione e conoscenza finalizzate all’interpretazione del comportamento strutturale.

L’analisi inizia con il reperire tutti i documenti disponibili sulle origini del fabbricato. Questi documenti sono ad esempio, elaborati e relazioni progettuali della prima realizzazione della costruzione e di eventuali successivi interventi, elaborati e rilievi già prodotti, eventuali relazioni di collaudo. In sintesi riguardano:

• l’epoca di costruzione;
• le tecniche, le regole costruttive e, se esistenti, le norme tecniche dell’epoca di costruzione;
• la forma originaria e le successive modifiche;
• i traumi subiti e le alterazioni delle condizioni al contorno;
• le deformazioni, i dissesti e i quadri fessurativi, con indicazioni, ove possibile, della loro evoluzione nel tempo;
• gli interventi di consolidamento pregressi;
• gli aspetti urbanistici e storici che hanno regolato lo sviluppo dell’aggregato edilizio di cui l’edificio e parte.

Risulta utile anche la conoscenza delle patologie o delle carenze costruttive evidenziate da edifici simili per tipologia ed epoca di costruzione.
In definitiva, questa fase deve permettere di interpretare la condizione attuale dell’edificio come risultato di una serie di vicende statiche e di trasformazioni che si sono sovrapposte nel tempo.

Il rilievo

È la fotografia dello stato di fatto che ha la pretesa di avvicinarsi ad essere una radiografia degli elementi critici e dei dettagli costruttivi. Il rilievo racchiude in sé la caratterizzazione degli elementi strutturali, di quelli non strutturali, dello stato di conservazione della costruzione, del quadro fessurativo e definisce il piano di indagini da effettuare sulla struttura.

Le indagini possono essere distinte per tre livelli crescenti di approfondimento:

1. limitate: consentono di valutare, mediante saggi a campione, la corrispondenza tra le caratteristiche dei collegamenti riportate negli elaborati progettuali originali o ottenute attraverso il progetto simulato e quelle effettivamente presenti.
2. estese: si effettuano quando non sono disponibili gli elaborati progettuali originali o come alternativa al progetto simulato seguito da indagini limitate oppure quando gli elaborati progettuali originali risultano incompleti.
3. esaustive: si effettuano quando si desidera un livello di conoscenza accurata e non sono disponibili gli elaborati progettuali originali.

È opportuno pensare alle indagini sulla costruzione non con un’unica soluzione temporale. Effettuare un primo livello di indagine, studiare il comportamento della struttura e individuare gli elementi critici con i dati della prima indagine permette di affinare una seconda indagine direzionando e ottimizzando spese e tempi di valutazione.

Le NTC e i dettagli costruttivi per la sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

Le NTC 2018 danno particolare enfasi ai dettagli costruttivi, ponendoli ad un livello di importanza maggiore rispetto alle caratteristiche meccaniche dei materiali. Per dettagli costruttivi la Circolare Applicativa definisce quanto segue:

[…] A titolo esemplificativo e quando realmente possibile, il rilievo dei dettagli costruttivi e finalizzato a conseguire le seguenti informazioni:

• la quantità di armatura longitudinale in travi, pilastri, pareti e sua disposizione
• quantità di barre di armatura piegate che contribuiscono alla resistenza a taglio, presenti nelle travi
• dettagli e quantità di armatura trasversale nelle zone critiche e nei nodi trave-pilastro
• quantità di armatura longitudinale che contribuisce al momento negativo di travi a T, presente nei solai
• lunghezze di appoggio e condizioni di vincolo degli elementi orizzontali
• spessore dei copriferri
• lunghezza delle zone di sovrapposizione delle barre e dei loro ancoraggi.

I materiali

Per caratterizzare meccanicamente i materiali in opera si seguono gli stessi criteri e gli stessi livelli di approfondimento definiti per il rilievo della struttura. È opportuno fare in modo che i livelli di approfondimento raggiunti per una struttura siano i più alti. È anche vero che i livelli raggiunti per il rilievo non debbano per forza coincidere con quelli raggiunti per i materiali.

Nello specifico la Circolare Applicativa classifica il livello di approfondimento in funzione delle prove effettuate sulla struttura.

C8.5.3.2 Costruzioni di calcestruzzo armato o acciaio

[…] Le prove sui materiali, in analogia a quanto definito per le indagini sui dettagli costruttivi, possono essere eseguite su un numero di elementi diverso, a seconda del livello di conoscenza che si vuole raggiungere.
Si possono distinguere, in relazione al loro grado di approfondimento, tre livelli di prova:

Limitate: prevedono un numero limitato di prove in-situ o su campioni. Sono impiegate per completare le informazioni sulle proprietà dei materiali, siano esse ottenute dalle normative in vigore all’epoca della costruzione o dalle caratteristiche nominali riportate sui disegni costruttivi o nei certificati originali di prova.

Estese: prevedono prove in-situ o su campioni. Sono più numerose di quelle del caso precedente e finalizzate a fornire informazioni in assenza sia dei disegni costruttivi sia dei certificati originali di prova o quando i valori ottenuti con le prove limitate risultino inferiori a quelli riportati nei disegni o sui certificati originali.

Esaustive: prevedono prove in-situ o su campioni. Sono più numerose di quelle del caso precedente e finalizzate a ottenere informazioni in mancanza sia dei disegni costruttivi, sia dei certificati originali di prova o quando i valori ottenuti dalle prove, limitate o estese risultino inferiori a quelli riportati sui disegni o nei certificati originali oppure nei casi in cui si desideri una conoscenza particolarmente accurata.

Circa le prove che è possibile effettuare sulle strutture in calcestruzzo esistente un utile riferimento sono le Linee Guida redatte dal CSLLP: Linee guida per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo in opera nelle quali si distingue tra prove dirette e indirette, prove distruttive e non distruttive con riferimento agli strumenti da impiegare alla loro taratura e al piano di indagine che è bene predisporre per le prove.

Il livello di conoscenza per la sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo

Il livello di conoscenza della struttura è la sintesi dei livelli di approfondimento finora trattati. In funzione di quanto si è approfondita la conoscenza della geometria della struttura, dei dettagli costruttivi, delle proprietà dei materiali, delle connessioni tra i diversi elementi e loro presumibili modalità di collasso si può così sintetizzare il livello di conoscenza: LC1, LC2 o LC3.

A ciascun livello di conoscenza corrisponde un Fattore di Confidenza da utilizzare nell’analisi della struttura per ridurre le resistenze dei materiali o amplificare le azioni.

La Circolare Applicativa dà delle indicazioni sulla correlazione tra Livello di Conoscenza e Fattore di Confidenza.

Nella Circolare Applicativa troviamo poi una correlazione più estesa tre le indagini effettuate sulla struttura, le prove dei materiali e il livello di conoscenza che si è raggiunto.

Livello di Conoscenza 1

LC1: si intende raggiunto quando sia stata effettuata l’analisi storico-critica commisurata al livello considerato (con riferimento al § C8.5.1), la geometria della struttura sia nota in base ai disegni originali (effettuando un rilievo visivo a campione per verificare l’effettiva corrispondenza del costruito ai disegni) o a un rilievo, poiché non si dispone dei disegni costruttivi i dettagli costruttivi siano stati ricavati sulla base di un progetto simulato (con riferimento al § C8.5.2) e con indagini limitate in-situ sulle armature e sui collegamenti presenti negli elementi più importanti (i dati raccolti devono essere tali da consentire verifiche locali di resistenza), poiché non si dispone di informazioni sulle caratteristiche meccaniche dei materiali (provenienti dai disegni costruttivi o dai certificati di prova) si siano adottati i valori usuali della pratica costruttiva dell’epoca, convalidati da prove limitate in-situ sugli elementi più importanti (con riferimento al § C8.5.3); il corrispondente fattore di confidenza e FC=1,35.

La valutazione della sicurezza e, in genere, eseguita mediante analisi lineare, statica o dinamica; le informazioni raccolte devono consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo.

Livello di Conoscenza 2

LC2: si intende raggiunto quando sia stata effettuata l’analisi storico-critica commisurata al livello considerato (con riferimento al § C8.5.1), la geometria della struttura sia nota in base ai disegni originali (effettuando un rilievo visivo a campione per verificare l’effettiva corrispondenza del costruito ai disegni) o a un rilievo, i dettagli costruttivi siano noti, o parzialmente dai disegni costruttivi originali integrati da indagini limitate in situ sulle armature e sui collegamenti presenti negli elementi più importanti, o (con riferimento al § C8.5.2) a seguito di una indagine estesa in situ (i dati raccolti devono essere tali da consentire, nel caso si esegua un’analisi lineare, verifiche locali di resistenza, oppure la messa a punto di un modello strutturale non lineare), le caratteristiche meccaniche dei materiali siano note in base ai disegni costruttivi, integrati da prove limitate in situ (se i valori ottenuti dalle prove in situ sono minori dei corrispondenti valori indicati nei disegni di progetto, si eseguono prove estese in situ), o con prove estese in situ(con riferimento al § C8.5.3); il corrispondente fattore di confidenza e FC=1,2.

La valutazione della sicurezza e eseguita mediante metodi di analisi lineare o non lineare, statici o dinamici; le informazioni raccolte sulle dimensioni degli elementi strutturali, insieme a quelle riguardanti i dettagli strutturali, devono consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo.

Livello di Conoscenza 3

LC3: si intende raggiunto quando sia stata effettuata l’analisi storico-critica commisurata al livello considerato (con riferimento al § C8.5.1), la geometria della struttura sia nota in base ai disegni originali (effettuando un rilievo visivo a campione per verificare l’effettiva corrispondenza del costruito ai disegni) o a un rilievo, i dettagli costruttivi siano noti, o dai disegni costruttivi originali integrati da indagini limitate in situ sulle armature e sui collegamenti presenti negli elementi più importanti, o (con riferimento al § C8.5.2) a seguito di una indagine esaustiva in situ (i dati raccolti devono essere tali da consentire, nel caso si esegua un’analisi lineare, verifiche locali di resistenza, oppure la messa a punto di un modello strutturale non lineare), le caratteristiche meccaniche dei materiali siano note in base ai disegni costruttivi e ai certificati originali di prova, integrati da prove limitate in situ (se i valori ottenuti dalle prove in situ sono minori dei corrispondenti valori indicati nei certificati originali di prova, si eseguono prove esaustive in situ), o con prove esaustive in situ(con riferimento al § C8.5.3); il corrispondente fattore di confidenza e FC=1.

La valutazione della sicurezza è eseguita mediante metodi di analisi lineare o non lineare, statici o dinamici. Le informazioni raccolte sulle dimensioni degli elementi strutturali, insieme a quelle riguardanti i dettagli strutturali, devono consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo.

Le resistenze dei materiali cui riferirsi nelle formule di capacita degli elementi sono ricavate dalle resistenze medie, ottenute dalle informazioni disponibili e dalle prove in situ aggiuntive, dividendole per gli FC indicati nella Tabella C8.5.IV.

Le azioni

La valutazione della sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo è necessariamente funzione delle azioni a cui gli edifici sono sottoposti. Le azioni da considerare sono sia quelle statiche che sismiche.

Nella definizione dei carichi gravanti sulla struttura è opportuno considerare come carichi permanenti quelli effettivamente gravanti sulla struttura e come sovraccarichi quelli indicati dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018. Sempre per i carichi permanenti, a seguito di un rilievo geometrico-strutturale approfondito, è possibile ridurre opportunamente i coefficienti parziali di sicurezza.

L’interazione delle azioni dovrà essere valutato così come per le strutture nuove secondo le specifiche delle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018.

L’analisi lineare per la sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo

Nel seguito faremo riferimento alle analisi lineari per gli edifici esistenti in calcestruzzo armato e in particolare allo studio dei risultati derivati dall’analisi lineare sismica dinamica modale.

La scelta coincide con:

• la scelta più usuale e comoda dal punto di vista professionale,
• un buon grado di sicurezza del controllo del risultato ottenuto
• e soprattutto un’analisi che non ha preclusione di applicabilità con alcun livello di conoscenza raggiunto.

L‘analisi sismica dinamica modale segue le indicazioni del capitolo 7.3.1 delle Norme Tecniche per le Costruzioni con riferimento alla definizione di spettro elastico e spettro di progetto del capitolo 3.2.4 delle stesse norme.

È fondamentale ricordare che, dopo aver scelto quale analisi eseguire, è opportuno scegliere quali domande fare alla struttura. Bisogna decidere se indagarla in termini di capacità resistenti, di capacità deformative o di accelerazioni di capacità. Qui di seguito un quadro delle possibili scelte e risultati che le analisi lineari e non lineari sono in grado di offrire:

Analisi sismica dinamica modale e fattori di comportamento

Seguendo il flusso dell’analisi sismica dinamica modale la scelta dell’espressione di capacità è strettamente legata all’uso di fattori di comportamento che traducano nel calcolo la presenza di non linearità dei materiali e di capacità dissipative.

Questa applicazione avviene però solo quando dall’analisi lineare si vogliono indagare le capacità dei singoli elementi strutturali in termini di resistenza. Se invece si vogliono indagare le capacità deformative di ciascun elemento strutturale, in termini di rotazione alla corda, è necessario considerare il reale comportamento elasto-plastico dei materiali e quindi non si utilizza il fattore di comportamento nell’analisi.

Va comunque tenuto in considerazione che, definite le capacità dei singoli elementi strutturali, è possibile ottenere l’espressione di capacità globale della struttura in termini di accelerazione.

La scelta di un metodo lineare ha in se come limite la possibilità di “fotografare” un solo istante del comportamento della struttura: quello ultimo, senza tenere conto della ridistribuzione delle azioni all’evolversi dei cinematismi che si innescano come conseguenza di azioni esterne, risultato quest’ultimo tipico dell’analisi non lineare.

Il criterio di validazione del metodo di analisi lineare per ovviare il limite

Per ovviare a questo limite sia il testo della norma europea, l’Eurocodice 8 parte 3, che il testo della Circolare Applicativa 7 del 2019 riportano un criterio di validazione del metodo di analisi lineare per la sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo, se tale criterio non è soddisfatto l’analisi lineare in corso è da considerare come non attendibile.

Il criterio prevede anzitutto la definizione del parametro ρ valutato come rapporto tra domanda e capacità in termini flessionali di ciascun elemento strutturale. Per tutti i ρ > 1 calcolati si effettua poi la valutazione del coefficiente di variazione ovvero del rapporto tra deviazione standard e media dei ρ calcolati.
Il coefficiente di variazione non può superare il limite 0,5 per i criteri di accettabilità definiti prima.

Lo stesso criterio definito da Eurocodice 8 parte 3 utilizza limiti e metodi di valutazione diversi: per tutti i ρ > 1 calcolati si individua il massimo e il minimo e se ne determina il rapporto, tale rapporto per i criteri di accettabilità definiti prima non può superare il limite 2,5.

Le verifiche globali per la sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo

Tra le verifiche che caratterizzano la sicurezza della struttura o più in generale il suo comportamento globale sottolineiamo:

• i risultati dell’analisi dinamica modale
• la verifica delle non linearità geometriche
• le verifiche di spostamento di interpiano
• i cedimenti in fondazione

Analizzare i risultati dell’analisi modale ci permette di studiare la regolarità della struttura e viceversa di validare lo schema statico utilizzato per rappresentarla. I periodi di vibrazione e le partecipazioni modali consentono di leggere la risposta della struttura ai diversi meccanismi di ‘attivazione’ della struttura studiati per frequenze proprie di “risonanza”.

Scegliere l’analisi lineare, come accennato poco sopra, comporta il non considerare gli effetti di un comportamento non lineare della struttura. Se prima si parlava di non linearità nel comportamento dei materiali qui invece ci riferiamo alle non linearità di tipo geometrico.
Per ovviare a tale limite le Norme Tecniche per le Costruzioni definiscono un parametro e dei criteri di accettabilità dell’analisi o di modifica della stessa. Il parametro di riferimento θ è calcolato come segue.

Come calcolare θ per la sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo

θ = P d_r / (V h)

dove:

• P – è il carico verticale totale della parte di struttura sovrastante l’orizzontamento in esame
• d_r – è la differenza tra lo spostamento orizzontale dell’orizzontamento considerato e lo spostamento orizzontale dell’orizzontamento immediatamente sottostante amplificato dal fattore μ_d
• μ_d – fattore di correzione degli spostamenti ottenuti dall’analisi lineare
• V – è la forza orizzontale totale in corrispondenza dell’orizzontamento in esame
• h – è la distanza tra l’orizzontamento in esame e quello immediatamente sottostante.

e il criterio di accettabilità prevede che gli effetti delle non linearità geometriche:

• possono essere trascurati quando θ è minore di 0,1
• possono essere presi in conto incrementando gli effetti dell’azione sismica orizzontale di un fattore pari a 1/(1- θ), quando θ è compreso tra 0,1 e 0,2
• devono essere valutati attraverso un’analisi non lineare, quando θ è compreso tra 0,2 e 0,3
• il fattore θ non può comunque superare il valore 0,3.

Le verifiche relative allo spostamento di interpiano riguardano il comportamento in esercizio della struttura e sono condotte per l’applicazione dell’azione sismica. Vengono effettuate in genere allo Stato Limite di Danno e per alcune tipologie di edifici è necessario effettuare questa verifica anche allo Stato Limite di Operatività.
La verifica considera lo spostamento relativo di ciascun interpiano con quello precedente. Le Norme Tecniche prescrivono uno spostamento limite in funzione della tipologia costruttiva ed in particolare degli elementi non strutturali e di tamponatura della struttura.

Questa verifica ha infatti lo scopo di garantire che per azioni sismiche di bassa intensità e in genere più frequenti non si verifichino, sulla struttura, danni alle parti non strutturali che possono comunque mettere a rischio la sicurezza delle persone che usano o interagiscono con la struttura.

Le verifiche locali per la sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo

Le verifiche dei singoli elementi strutturali come abbiamo visto dipendono anzitutto dalla scelta iniziale del fattore di comportamento, classifichiamole in funzione di questa scelta:

• q = 1,5 per le verifiche a taglio e le verifiche dei nodi trave-pilastro
• 1,5 ≤ q ≤ 3 per le verifiche a flessione/pressoflessione
• q = 1 per le verifiche rotazionali

Vediamo ora come funzionano le singole verifiche.

Le verifiche a taglio

Le verifiche a taglio, con particolare riferimento alla Circolare Applicativa 7 del 2019, tengono conto sia delle capacità statiche degli elementi strutturali che degli effetti ciclici dovuti all’azione sismica. Questo il criterio di valutazione che discrimina quando applicare un capacità piuttosto che l’altra.

Viene introdotta una formulazione del taglio resistente che tiene conto anche della domanda di duttilità μ_d ed in particolare della parte plastica della domanda di duttilità. In base alla domanda di duttilità μ_d dell’elemento viene indicata quale capacità considerare per effettuare la verifica a taglio:

• μ_d < 2 la resistenza a taglio è la maggiore tra la resistenza a taglio con armatura trasversale e la resistenza in condizioni cicliche.
• μ_d > 3 la resistenza a taglio è presa pari alla resistenza a taglio in condizioni cicliche; se μ_d < 1 la resistenza a taglio è valutata come per le sezioni prive di armatura trasversale.
• infine per le situazioni intermedie si interpola tra la resistenza considerata per μ_d = 2 e la resistenza considerata per μ_d = 3.

Particolare attenzione va posta sulla formula della resistenza a taglio ciclico:

Quella qui proposta è quella dell’Eurocodice 8 parte 3. La formula riportata nella Circolare Applicativa 7 del 2019 differisce per un solo coefficiente numerico.
Infine, va ricordato che le capacità rilevate dei materiali nella valutazione della resistenza a taglio, ovvero un meccanismo fragile, vanno ridotte dividendole per il coefficiente parziale del materiale γc = 1,5 e il fattore di confidenza FC considerato.

Verifiche dei nodi non confinanti

Le verifiche dei nodi non confinati vengono effettuate confrontando le tensioni di compressione e trazione che si sviluppano nei nodi di intersezione tra travi e pilastri con le rispettive resistenze secondo le indicazioni della Circolare Applicativa delle NTC 2018.

La domanda a trazione viene determinata secondo le specifiche del paragrafo C8.7.2.3.5 della Circolare 7 del 2019, in particolare l’azione di trazione nel nodo è valutata secondo la formula C8.7.2.12,

la domanda a compressione nel nodo è valutata secondo la formula C8.7.2.11

dove

• N – indica l’azione assiale presente nel pilastro superiore
• V_j – indica il taglio totale agente sul nodo, ottenuto come somma algebrica del taglio trasmesso dal pilastro superiore e degli sforzi orizzontali trasmessi dalle parti superiori delle travi
• A_j = b_j h_jc
  con
  • b_j – è la larghezza effettiva del nodo,
  • h_jc – è la distanza tra le giaciture più esterne delle armature del pilastro.

Infine va ricordato che le capacità rilevate dei materiali nella valutazione della resistenza dei nodi, ovvero un meccanismo fragile, vanno ridotte dividendole per il coefficiente parziale del materiale γc = 1,5 e il fattore di confidenza FC considerato.

Verifiche a flessione/proflessione

Le verifiche a flessione/pressoflessione si effettuano secondo le indicazioni della Circolare 7 del 2019 al paragrafo C8.7.2.2.1. Le capacità sono definite in termini di momento resistente considerando l’azione assiale secondo le specifiche delle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018.

Le proprietà dei materiali sono divise per il fattore di confidenza essendo questo un meccanismo duttile.

Verifiche rotazionali

Le verifiche rotazionali prevedono la valutazione di due limiti in termini di capacità e della domanda rotazionale ovvero della formazione della cerniera plastica. I limiti di capacità sono la rotazione al limite elastico:

che definisce il limite di comportamento in campo elastico della sezione e quindi del singolo elemento strutturale, con

• φ_y – è la curvatura al raggiungimento della tensione di snervamento della sezione terminale
• h – l’altezza della sezione
• d_b – è il diametro (medio) delle barre longitudinali
• f_c – è la resistenza a compressione del calcestruzzo
• f_y – è la tensione di snervamento dell’acciaio longitudinale.

L’altro limite è la rotazione ultima

ovvero al limite plastico della sezione dove avviene la formazione della cerniera plastica con:

• γ_el – è pari a 1,5
• L_v – è la luce di taglio
• L_pl – è la lunghezza di cerniera plastica valutabile come:

dove i termini hanno il significato già indicato.

Le proprietà dei materiali sono divise per il fattore di confidenza essendo questo un meccanismo duttile.

TRAVILOG è il software BIM per il calcolo strutturale e il progetto antisismico degli edifici ed effettua tutte le verifiche i passaggi necessari alla valutazione della sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo armato analizzati in questo approfondimento.

TRAVILOG è pienamente conforme alla normativa di riferimento in materia di ristrutturazioni edilizie e consente di cogliere tutti gli incentivi fiscali disponibili per interventi locali, ristrutturazione di singole unità e di condomini, calcolando la classe di rischio sismico prima e dopo l’intervento.