Come prevedere la risposta sismica di un edificio

Obiettivo della progettazione antisismica di un edificio ordinario è proteggere le vite umane. Per perseguire questo obiettivo è necessario progettare strutture che per azioni sismiche più severe si danneggino senza arrivare al collasso mentre per terremoti di bassa intensità riportino danni limitati. Si tratta dunque di concepire il proprio progetto strutturale prevedendo quale sarà il comportamento dell’edificio in presenza di sisma ed orientando le proprie scelte affinché la risposta sia proprio quella prevista.

Introduzione

Utilizzando gli approcci della moderna progettazione antisismica è possibile dotare le strutture della resistenza o delle capacità deformative necessarie a superare gli eventi sismici in sicurezza. Nel primo caso si tratta di strutture più rigide e massive che non dissipano l’energia sismica ma rispondono attingendo alle proprie capacità di resistenza, nel secondo di strutture che deformandosi in modo permanente dissipano energia.

Questo focus offre un quadro sintetico delle conoscenze necessarie per progettare un edificio con comportamento non dissipativo e comportamento dissipativo valutandone i limiti, i vantaggi e le opportunità. Questi i punti che toccheremo:

• Differenza tra il comportamento dissipativo e non dissipativo.
• Come si progetta una struttura non dissipativa
• Valutazione della domanda sismica.

Tutti gli aspetti teorici trattati sono affiancati da esempi pratici di edifici tridimensionali modellati con il Modulo CEMENTO ARMATO di TRAVILOG.

Le opere e le componenti strutturali devono essere progettate in modo tale da consentirne la prevista utilizzazione in forma economicamente sostenibile e con il livello di sicurezza previsto dalle NTC 2018. La sicurezza e le prestazioni di un’opera devono essere valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale di progetto. Una struttura può garantire i livelli di sicurezza richiesti con le proprie capacità di resistenza o deformative.

La definizione dei livelli di verifica e la determinazione delle azioni sismiche non competono al progettista. Il progettista ha invece il compito di prevedere come l’edificio risponderà alle azioni di progetto e di mettere in campo tutta la tecnica progettuale per definire il comportamento strutturale.

Progettazione dissipativa e non dissipativa: una questione di costi!

La risposta di un edificio alla forza sismica, con le dovute semplificazioni, è paragonabile a quella di una molla sottoposta a una forza di tiro.

È esperienza comune che una molla se tirata fino a un certo limite e poi rilasciata, recupera tutto il suo allungamento ritornando alla posizione iniziale. Applicando invece una forza che supera questo limite, la molla non riesce più a recuperare tutto l’allungamento imposto e al rilascio non ritorna nella sua posizione iniziale ma resta in parte deformata in modo permanente. Nel primo caso la molla ha un comportamento elastico nel secondo caso un comportamento plastico.

Le strutture sottoposte a delle accelerazioni sismiche possono mostrare un comportamento elastico se progettate con comportamento non dissipativo oppure plastico se progettate con comportamento dissipativo. Come le molle, le strutture possono subire deformazioni completamente recuperabili oppure subire delle deformazioni, e quindi dei danni, permanenti.

Le strutture sottoposte a delle accelerazioni sismiche possono mostrare un comportamento elastico se progettate con comportamento non dissipativo oppure plastico se progettate con comportamento dissipativo. Come le molle, le strutture possono subire deformazioni completamente recuperabili oppure subire delle deformazioni, e quindi dei danni, permanenti.
La molla plasticizzata è definitivamente compromessa; per continuare con l’esperimento è necessario sostituirla. Se si vuole invece continuare ad avere un comportamento elastico anche per tiraggi maggiori (F2) l’unica possibilità è avere una molla più capace, più grande!
Queste semplici osservazioni consentono di inquadrare in maniera del tutto generale i due approcci della moderna progettazione strutturale antisismica: a parità di evento sismico un edificio può essere progettato per avere una risposta elastica o plastica. Le strutture con risposta elastica sono più rigide e massive mentre quelle con risposta plastica sono più snelle e meno massive.
Se consideriamo il terremoto come energia ceduta all’edificio la struttura può gestire questa energia in due modalità differenti in funzione del comportamento per lui previsto:

• può incamerare l’energia fornitagli dal terremoto senza rompersi e rimanere quindi in campo elastico (comportamento non dissipativo).
  In questo caso la struttura deve assicurare una resistenza sufficiente a garantire i livelli di sicurezza attesi come avviene per edifici più massivi e robusti
• può cedere l’energia fornitagli dal terremoto a piccole dosi mediante delle deformazioni non recuperabili (deformazioni plastiche) localizzate in quei punti in cui si sia certi di garantire la sicurezza complessiva della struttura (comportamento dissipativo).
  In questo caso la struttura deve assicurare capacità deformative tali da garantire gli spostamenti richiesti da una struttura snella.

Un’accelerazione sismica che sollecita una struttura cede un quantitativo di energia che può essere dissipato dall’edificio garantendo un alto livello di resistenza (comportamento non dissipativo) oppure un livello di resistenza più basso, ma accompagnato da grandi capacità deformative (comportamento dissipativo).

Un’accelerazione sismica che sollecita una struttura cede un quantitativo di energia che può essere dissipato dall’edificio garantendo un alto livello di resistenza (comportamento non dissipativo) oppure un livello di resistenza più basso, ma accompagnato da grandi capacità deformative (comportamento dissipativo).
Gli elementi che fanno propendere su l’una o sull’altra scelta sono tre:

• Entità del sisma atteso
• Costo di costruzione dell’edificio
• Costo di riparazione post-sisma dell’edificio.

Per assicurare i livelli di resistenza necessari a fronteggiare sismi di elevata intensità servono strutture molto massive (travi e pilastri con sezioni molto grandi) che possono diventare antieconomiche. In questi casi è preferibile progettare strutture più snelle ma che garantiscano gli spostamenti necessari attraverso la previsione di dettagli tecnici complessi (comportamento dissipativo).

Per sismi di intensità minore può essere più conveniente progettare strutture rigide di più semplice concezione che garantiscano i livelli di resistenza attesi (comportamento dissipativo).

Come si progetta una struttura non dissipativa?

Per assicurare gli spostamenti necessari alle strutture progettate con comportamento dissipativo, le nuove norme tecniche per le costruzioni 2018 richiedono di soddisfare una serie di regole ( dettagli costruttivi) che condizionano il quantitativo di armatura di alcune parti della struttura ( zone critiche, nodi trave-pilastri ecc.).

I professionisti che quotidianamente affrontano la progettazione antisismica sono ben consapevoli di quanto stringenti, e in alcuni casi impraticabili, siano tali regole. Progettare strutture più rigide e di più semplice concezione, optando quindi per un approccio non dissipativo, può invece portare a un sovradimensionamento delle membrature strutturali; in zone a bassa sismicità questo tuttavia non condiziona in maniera determinante i costi di costruzione e può essere una valida strategia.

Il territorio italiano è caratterizzato da accelerazioni simiche attese al suolo molto variabili. Nelle zone in cui non si prevede una elevata intensità sismica, il comportamento non dissipativo può rappresentare un utile e conveniente approccio alla progettazione antisismica. Nella tabella sono riportate le verifiche da effettuare per i due approcci progettuali. La nuova circolare esplicativa dovrebbe indicare come non necessarie le verifiche dei nodi per le strutture con comportamento non dissipativo.

Il territorio italiano è caratterizzato da accelerazioni simiche attese al suolo molto variabili. Nelle zone in cui non si prevede una elevata intensità sismica, il comportamento non dissipativo può rappresentare un utile e conveniente approccio alla progettazione antisismica. Nella tabella sono riportate le verifiche da effettuare per i due approcci progettuali. La nuova circolare esplicativa dovrebbe indicare come non necessarie le verifiche dei nodi per le strutture con comportamento non dissipativo.
Dalla definizione di comportamento non dissipativo riportata dal §7.7.2. NTC 2018 emerge chiaramente che, quando si sceglie questo approccio, la resistenza da considerare è una resistenza limitata, che non sfrutta le piene potenzialità degli elementi strutturali.§7.2.2. NTC 2018
[…] Per comportamento strutturale non dissipativo, nella valutazione della domanda tutte le membrature e i collegamenti rimangono in campo elastico o sostanzialmente elastico; la domanda derivante dall’azione sismica e dalle altre azioni è calcolata, in funzione dello stato limite cui ci si riferisce, ma indipendentemente dalla tipologia strutturale e senza tener conto delle non linearità di materiale, attraverso un modello elastico (v. § 7.2.6)Cos’è il momento resistente al limite sostanzialmente elastico?
Per chiarire il concetto consideriamo una trave sottoposta a un carico distribuito. Per carichi limitati essa si inflette in campo elastico ed una volta rimosso il carico ritorna nella sua configurazione iniziale (come avviene per la molla con comportamento elastico). Per carichi maggiori la trave si deforma in campo plastico e se scaricata non recupera la configurazione iniziale.

Il momento resistente sostanzialmente elastico è il momento resistente della sezione in corrispondenza delle rotazioni completamente recuperabili ( limite elastico).

TRAVILOG valuta automaticamente il momento resistente al limite sostanzialmente elastico. È sufficiente indicare “Progettazione non dissipativa” prima di avviare la procedura di progettazione e verifica delle armature.

Nella progettazione non dissipativa le strutture rimangono in campo sostanzialmente elastico. Le resistenze vengono valutate in corrispondenza della rotazione di prima plasticizzazione. TRAVILOG valuta automaticamente le resistenze al limite elastico, semplicemente impostando la progettazione non dissipativa.

Come viene condizionata l’azione sismica di domanda?

Abbiamo ampiamente affrontato le differenze tra le risposte di strutture progettate con comportamento dissipativo e non dissipativo ma ci sono sostanziali differenze anche nella valutazione della domanda sismica.

Ad ogni edificio compete un’accelerazione sismica in funzione della localizzazione geografica, dell’amplificazione dei terreni di fondazione e delle caratteristiche costruttive della struttura (periodo proprio di vibrazione). Abbiamo già visto che i terremoti cedono energia agli edifici e che la struttura può fronteggiare tale accelerazione sismica in due modi:

• In resistenza: la sua configurazione pre e post sisma non cambia, la struttura subisce piccole deformazioni che recupera elasticamente (comportamento non dissipativo)
• In resistenza fino a una certa percentuale dell’accelerazione sismica che gli compete: da un certo punto in poi la struttura si deforma definitivamente. Le configurazioni pre e post sisma differiscono (comportamento dissipativo)

Per considerare questa doppia risposta degli edifici che dissipano energia, l’accelerazione massima attesa viene divisa per un fattore di comportamento q calcolato in funzione di alcune caratteristiche proprie della struttura e del livello di duttilità che si vuole raggiungere (CDA, CDB).

Nella progettazione non dissipativa, le NTC2018 consentono di utilizzare un fattore di comportamento q maggiore di uno. TRAVILOG calcola il fattore di comportamento in funzione delle caratteristiche dell’edificio.

Nella progettazione non dissipativa, le NTC2018 consentono di utilizzare un fattore di comportamento q maggiore di uno. TRAVILOG calcola il fattore di comportamento in funzione delle caratteristiche dell’edificio.
Nella progettazione non dissipativa degli edifici non si ammettono deformazioni permanenti: ci si aspetterebbe quindi un fattore di comportamento unitario. Invece le NTC 2018 al §7.3.1 definiscono la seguente relazione:

In altre parole pur non ammettendo dissipazione di energia è possibile considerare uno sconto sull’accelerazione sismica massima attesa che può arrivare al 33% se si utilizza un fattore di comportamento q pari a 1,5.

Nella progettazione non dissipativa, le NTC2018 consentono di utilizzare un fattore di comportamento q maggiore di uno. TRAVILOG calcola il fattore di comportamento semplicemente indicandone le caratteristiche dell’edificio.

Se pur minore dei fattori di comportamento considerabili nella progettazione con comportamento dissipativo, il fattore q_ND può rappresentare una riduzione dell’accelerazione sismica che, nelle zone a limitata sismicità, può rendere ancora più vantaggiosa la progettazione di strutture non dissipative.

Conclusioni

Nelle zone a bassa sismicità la progettazione a comportamento non dissipativo può portare a un limitato sovradimensionamento delle membrature della struttura, ma senza variazioni determinanti sul costo dell’edificio e sugli ingombri degli spazi architettonici.

Gli edifici a comportamento non dissipativo sono caratterizzati da strutture di più semplice concezione che non devono soddisfare una serie di regole sul quantitativo dell’armatura per garantire livelli di spostamento elevati per perseguire il comportamento duttile. Una struttura con comportamento non dissipativo può presentare minori complicazioni tecniche sia in fase di progettazione che in fase di realizzazione.

Con TRAVILOG è possibile progettare edifici a comportamento dissipativo e non dissipativo in maniera semplice e veloce.

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