Progettare i ponti termici dell'edificio

Applicazioni pratiche del calcolo agli elementi finiti
21/09/2018 - Ing. Sara Nobili, Servizio di Assistenza Tecnica Logical Soft
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Il raggiungimento di elevate prestazioni energetiche in un edificio non può prescindere da una corretta analisi dei ponti termici presenti.
Le norme tecniche UNI TS 11300:2014 hanno introdotto una modifica importante nei metodi di calcolo utilizzabili per valutare i ponti termici: è stata esclusa la "tanto comoda" (ma imprecisa) percentuale forfettaria di incremento della trasmittanza di pareti/solai su cui sono presenti i ponti termici, in favore di metodi più accurati come l'utilizzo di atlanti conformi alla UNI EN ISO 14683 o, ancora meglio, l'uso del calcolo ad elementi finiti secondo la norma UNI EN ISO 10211:2008.

L'analisi di un ponte termico agli elementi finiti consiste in generale nella definizione di:
  • geometria del ponte termico (spessore degli strati e posizione dei piani di taglio adiabatici)
  • materiali che compongono il nodo costruttivo in esame (conducibilità termica)
  • condizioni al contorno: coefficienti di scambio termico liminare, temperatura dell'ambiente a contatto con il ponte termico
Una volta specificate tutte queste informazioni si può procedere a valutare il flusso termico e quindi la trasmittanza lineica ψ del ponte termico, utilizzabile nel modello energetico dell'edificio.
La valutazione del ponte termico con un calcolo ad elementi finiti è inoltre necessaria in tutti i casi in cui la tipologia di intervento scelta richieda la verifica dell'assenza di muffa in corrispondenza del ponte termico, secondo la norma UNI EN ISO 13788.
In questo focus verrà analizzata la procedura per il calcolo del flusso termico e quindi della trasmittanza lineica attraverso l'utilizzo del software TERMOLOG, correlando la spiegazione teorica ad alcuni esempi pratici di calcolo di ponti termici svolti con il software.

Il Modulo PONTI TERMICI FEM calcola il flusso termico e la trasmittanza lineica dei ponti termici con un solutore ad elementi finiti, mostra la distribuzione delle temperature e verifica la formazione di muffa con riferimento alle norme UNI EN ISO 10211:2008 e UNI EN ISO 13788.


Che cosa è un ponte termico
La definizione più esaustiva di ponte termico è riportata nella norma UNI EN ISO 10211:2008:
[…] è una parte dell'involucro edilizio dove la resistenza termica, altrove uniforme sulla superficie delle pareti, cambia in modo significativo per effetto di una o più delle seguenti situazioni:
  • compenetrazione totale o parziale di materiali con conduttività termica diversa nell'involucro edilizio;
  • variazione dello spessore della costruzione;
  • differenze tra l'area della superficie disperdente sul lato interno e quella sul lato esterno, come avviene per esempio in corrispondenza dei giunti tra parete e pavimento o parete e soffitto.
Semplificando ulteriormente, si può affermare che in un involucro edilizio è presente un ponte termico laddove non ha più validità l'ipotesi di flusso termico monodimensionale, ma il flusso termico presenta una geometria bidimensionale.

Nella figura successiva che rappresenta un ponte termico tipico, come un angolo tra due pareti, questo aspetto è evidente:
Flusso termico attraverso un ponte termico costituito da un angolo tra due pareti FIG.1: Flusso termico attraverso un ponte termico costituito da un angolo tra due pareti, con pilastro:
particolare a), flusso bidimensionale nella parete che risente della presenza del pilastro e dell'angolo;
particolare b), flusso monodimensionale nella parete che non risente della presenza del pilastro e dell'angolo.

Metodo di calcolo secondo la norma UNI EN ISO 10211:2008
Generale
La norma UNI 10211 contiene un metodo di calcolo agli elementi finiti per la valutazione del flusso di calore attraverso il ponte termico.
Di seguito verranno analizzati i passaggi in cui si articola il metodo di calcolo.

Definizione modello geometrico
Il primo step consiste nel costruire la geometria del ponte termico, individuando lo spessore di tutti gli strati che lo compongono e che saranno interessati dal flusso di calore bidimensionale.
Una operazione importante è valutare l'area di influenza del ponte termico attraverso l'interposizione di piani di taglio adiabatici, la cui posizione deve rispettare una distanza minima dal nodo (dmin); a questo scopo la norma specifica che la dmin è 3 volte lo spessore dell'elemento considerato, con un valore minimo di 1m.
flusso termico risente della presenza del ponte termico entro un'area limitata
FIG.2: Il flusso termico risente della presenza del ponte termico entro un'area limitata

Allontanandosi dal nodo è infatti ovvio che il flusso termico ritorni ad essere monodimensionale.

Materiali del ponte termico
A ciascuno strato che compone il ponte termico deve essere associato un materiale di cui sono state definite le caratteristiche di conducibilità termica secondo quanto previsto dalla norma UNI EN 6946:2008.

Scelta dei materiali dagli archivi di TERMOLOG
FIG.3: Scelta dei materiali dagli archivi di TERMOLOG

Definizione condizioni al contorno

In corrispondenza di ciascuna superficie del ponte termico occorre specificare:
  • la temperatura dell'aria dell'ambiente che si trova a contatto con la superficie
  • la resistenza termica superficiale dell'aria a contatto con le superfici

Attribuzione delle condizioni al contorno
FIG.4: Attribuzione delle condizioni al contorno


Resistenza
[m2K/W]
Direzione del flusso termico
Verticale
ascen.
Orizzontale Verticale
disc.
Rsi 0,10 0,13 0,17
Rse 0,04 0,04 0,04

TAB.1: valori di resistenze superficiali|Rsi per ambienti interni e Rse per ambienti esterni

Calcolo del flusso termico e della trasmittanza lineica

Mediante il calcolo ad elementi finiti secondo la norma UNI EN ISO 10211:2008 viene stimato il flusso termico Φ disperso dal ponte termico.
Dal flusso termico si ricava il coefficiente di accoppiamento termico lineare L2D cioè il flusso termico relativo all'intero elemento riferito alla differenza di temperatura tra i due ambienti, per una profondità di 1m della sezione:

L2D = Φ / [l x (Ti – Te)] (W/mK)

in cui:
  • Φ (W) flusso termico del nodo di calcolo stimato con gli elementi finiti
  • l (m) lunghezza della parte bidimensionale del ponte termico (pari ad 1m)
  • Ti (°C) temperatura interna
  • Te (°C) temperatura esterna
ed infine si valuta la trasmittanza lineica come:

ψ = L2D – ∑i (Ui x li) (W/mK)

in cui:
  • L2D (W/mK) coefficiente di scambio termico nel modello bidimensionale
  • li (m) lunghezza che viene moltiplicata per la trasmittanza termica U, ci si riferisce alle dimensioni interne per il calcolo della ψi e alle dimensioni esterne per il calcolo della ψe (vedi indicazioni del paragrafo successivo)
  • Ui (W/m2K) trasmittanza termica dell'elemento di separazione i-esimo tra i due ambienti
Semplificando, la trasmittanza lineica del ponte termico è la differenza tra la dispersione del modello geometrico con ponte termico (L2D) e quanto disperderebbe se il ponte termico non ci fosse [∑i (Ui x li)].

Lunghezze interne ed esterne: significato
Il calcolo delle dispersioni termiche dell'involucro può essere condotto facendo riferimento alle dimensioni interne oppure esterne dell'edificio: analogamente la trasmittanza lineica del nodo strutturale potrà essere calcolata con riferimento alle dimensioni interni o esterne.
La scelta di uno o dell'altro riferimento è lasciata al progettista: è importante mantenere un criterio uniforme, utilizzando lo stesso criterio per tutte le dispersioni dell'edificio.
Nelle figure successive, per chiarire il concetto qui sopra esposto, si riportano le lunghezze interne ed esterne per alcune tipologie di ponte termico.
lunghezza interna ed esterna per ponte termico pilastro-parete
FIG.5a: lunghezza interna ed esterna per ponte termico pilastro-parete
ψe = ψi = L2D – l x Uprincipale


lunghezza interna ed esterna per ponte termico angolo
FIG.5b: lunghezza interna ed esterna per ponte termico angolo
ψe = L2D – l1est x Uprincipale – l2est x Uprincipale
ψi = L2D – l1int x Uprincipale – l2int x Uprincipale
lunghezza interna ed esterna per ponte termico angolo rientrante
FIG.5c: lunghezza interna ed esterna per ponte termico angolo rientrante
ψe = L2D – l1est x Uprincipale – l2est x Uprincipale
ψi = L2D – l1int x Uprincipale – l2int x Uprincipale

lunghezza interna ed esterna per ponte termico divisorio interpiano
FIG.5d: lunghezza interna ed esterna per ponte termico divisorio interpiano
ψe = L2D – l x Uprincipale
ψi = L2D – l1int x Uprincipale – l2int x Uprincipale
lunghezza interna ed esterna per ponte termico balconi
FIG.5e: lunghezza interna ed esterna per ponte termico balconi
ψe = L2D – l x Uprincipale
ψi = L2D – l1int x Uprincipale – l2int x Uprincipale

lunghezza interna ed esterna per ponte termico parete-serramento
FIG.5f: lunghezza interna ed esterna per ponte termico parete-serramento
ψe = ψi = L2D – lp x Uprincipale – ls x Usecondario

Applicazione pratica con TERMOLOG: calcolo del ponte termico parete-serramento
Vediamo ora una applicazione pratica dei concetti qui sopra esposti: verrà effettuato un calcolo agli elementi finiti per il ponte termico tra parete e serramento valutando come varia la dispersione del ponte termico considerando il davanzale corrente oppure interrotto, mediante l'interposizione di un giunto in gomma.
La modellazione del ponte termico è stata effettuata utilizzando lo strumento WIZARD del Modulo PONTI FEM:

lo strumento WIZARD di TERMOLOG guida nella scelta del tipo di ponte termico FIG.6: lo strumento WIZARD di TERMOLOG guida nella scelta del tipo di ponte termico

Ponte termico parete-serramento: davanzale passante
Come prima informazione è necessario specificare quale è la parete su cui è posato il serramento, scegliendo tra tutti gli elementi parete precedentemente registrati nell'archivio di TERMOLOG:

definizione della parete con lo strumento WIZARD di TERMOLOGFIG.7a: definizione della parete con lo strumento WIZARD di TERMOLOG

Successivamente vengono specificate le informazioni relative al serramento, come il vetro, lo spessore e il materiale del telaio e l'allineamento rispetto alla parete; si indica in questa fase la presenza di un davanzale passante dello spessore di 20mm:

definizione delle caratteristiche del serramento con lo strumento WIZARD di TERMOLOG indicazione di davanzale passanteFIG.7b: definizione delle caratteristiche del serramento con lo strumento WIZARD di TERMOLOG indicazione di davanzale passante

Si precisano poi le condizioni al contorno che saranno utilizzate per il calcolo: il comune da cui il software valuta la temperatura media mensile esterna, la temperatura interna dell'ambiente a contatto con il ponte termico e le resistenze termiche superficiali dipendenti dalla direzione del flusso termico:

definizione delle condizioni al contorno con lo strumento WIZARD di TERMOLOG FIG.7c: definizione delle condizioni al contorno con lo strumento WIZARD di TERMOLOG

Infine, nell'ultima schermata proposta viene inserita una descrizione generale del ponte termico in questione:

descrizione generale del ponte termico con lo strumento WIZARD di TERMOLOG FIG.7d: descrizione generale del ponte termico con lo strumento WIZARD di TERMOLOG

TERMOLOG
crea il ponte termico utilizzando tutte le informazioni inserite e lanciando il calcolo mostra tra i risultati il flusso termico che attraversa il ponte, il coefficiente di accoppiamento L2D e le trasmittanze lineiche da usare nel calcolo delle dispersioni dell'edificio:

calcolo agli elementi finiti del ponte termico parete-serramento con davanzale passanteFIG.8: calcolo agli elementi finiti del ponte termico parete-serramento con davanzale passante

Ponte termico parete-serramento: davanzale interrotto
Vogliamo ora analizzare, mediante l'ausilio di TERMOLOG, come si modifica la dispersione attraverso il ponte termico nel caso il davanzale in marmo sotto il serramento venisse interrotto dalla presenza di un giunto in gomma (configurazione senza dubbio da preferirsi in fase di posa in opera del serramento).
Il modello iniziale può essere modificato velocemente utilizzando il comando Taglia ed il comando Unisci presenti nella barra dei comandi del menù Disegno:
inserimento del giunto in gomma che interrompe il davanzale
FIG.9: inserimento del giunto in gomma che interrompe il davanzale

Una volta modificato il modello non rimane che eseguire nuovamente il calcolo per studiare come varia la trasmittanza lineica calcolata:

calcolo agli elementi finiti del ponte termico parete-serramento con davanzale interrotto FIG.10: calcolo agli elementi finiti del ponte termico parete-serramento con davanzale interrotto

Come era logico attendersi, evitando che il davanzale sia corrente lungo lo spessore della parete, l'analisi ad elementi finiti condotta da TERMOLOG mostra chiaramente una diminuzione della trasmittanza lineica del ponte termico, passando da 0,424 a 0,315 W/mK.