La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

Ultimo aggiornamento: 30/05/2019 - Ing. Simone Tirinato, Ricerca e Sviluppo Logical Soft - Riproduzione riservata

Quali verifiche richiede la norma e come applicarle nella pratica

Ristrutturare gli edifici esistenti in calcestruzzo rappresenta senz’altro un’interessante opportunità di lavoro se consideriamo l’enorme numero di unità immobiliari da ammodernare nel nostro paese. Si tratta anche di una bella sfida: molte sono le incognite legate ai dettagli tecnici della realizzazione dell’edificio e al suo stato di conservazione che occorre accuratamente rilevare.
Come si valuta la sicurezza di un edificio in calcestruzzo esistente rispettando tutte le regole normative? Come si può affrontare questa sfida mantenendo il pieno controllo su ciascuna fase del progetto di ristrutturazione?

Verifica della sicurezza di un edificio esistente in calcestruzzo armato
Verifica della sicurezza di un edificio esistente in calcestruzzo armato
Verifica della sicurezza di un edificio esistente in calcestruzzo armato

In questo focus ricostruiamo il flusso di lavoro necessario alla valutazione della sicurezza di un edificio esistente in calcestruzzo. Lo facciamo restando aderenti alle prescrizioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018 e aiutati dalle istruzioni applicative della Circolare 7 del 2019 e dell'Eurocodice 8.
Ciascuna delle fasi di lavoro può essere affrontata e verificata con TRAVILOG, il software BIM per la verifica strutturale di edifici nuovi ed esistenti in cemento armato conforme alle NTC 2018, alla circolare applicativa e all’Eurocodice 8.

Quale intervento?

Questa domanda potremmo porla in modo più diretto così: rientro nell'adeguamento sismico? O ancora, come dimostro che è un intervento locale? Il riferimento normativo che risponde a queste domande è il capitolo 8.4 delle Norme Tecniche per le Costruzioni, da leggere contestualmente al relativo capitolo della Circolare Applicativa. Da leggere poi con particolare attenzione il capitolo 8.4.3 nelle indicazioni che riguardano la "variazione dell'altezza dell'edificio".

Dal capitolo 8.4 delle NTC 2018:

interventi di adeguamento: interventi atti ad aumentare la sicurezza strutturale preesistente, conseguendo i livelli di sicurezza fissati al § 8.4.3.
Solo gli interventi di miglioramento ed adeguamento sono sottoposti a collaudo statico. Per gli interventi di miglioramento e di adeguamento l'esclusione di provvedimenti in fondazione dovrà essere in tutti i casi motivata esplicitamente dal progettista, attraverso una verifica di idoneità del sistema di fondazione in base ai criteri indicati nel §8.3. Qualora l'intervento preveda l'inserimento di nuovi elementi che richiedano apposite fondazioni, queste ultime dovranno essere verificate con i criteri generali di cui ai precedenti Capitoli 6 e 7, così come richiesto per le nuove costruzioni.
Per i beni di interesse culturale ricadenti in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell'art. 29 del DLgs 22 gennaio 2004, n. 42 "Codice dei beni culturali e del paesaggio", è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza.
8.4.3. INTERVENTO DI ADEGUAMENTO
L'intervento di adeguamento della costruzione è obbligatorio quando si intenda:
a) sopraelevare la costruzione;
b) ampliare la costruzione mediante opere ad essa strutturalmente connesse e tali da alterarne significativamente la risposta;
c) apportare variazioni di destinazione d'uso che comportino incrementi dei carichi globali verticali in fondazione superiori al 10%, valutati secondo la combinazione caratteristica di cui alla equazione 2.5.2 del § 2.5.3, includendo i soli carichi gravitazionali. Resta comunque fermo l'obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione;
d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un sistema strutturale diverso dal precedente; nel caso degli edifici, effettuare interventi strutturali che trasformano il sistema strutturale mediante l'impiego di nuovi elementi verticali portanti su cui grava almeno il 50% dei carichi gravitazionali complessivi riferiti ai singoli piani;
e) apportare modifiche di classe d'uso che conducano a costruzioni di classe III ad uso scolastico o di classe IV.
In ogni caso, il progetto dovrà essere riferito all'intera costruzione e dovrà riportare le verifiche dell'intera struttura post-intervento, secondo le indicazioni del presente capitolo.
Nei casi a), b) e d), per la verifica della struttura, si deve avere ηE > 1,0. Nei casi c) ed e) si può assumere ηE > 0,80.
Resta comunque fermo l'obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione.
Una variazione dell'altezza dell'edificio dovuta alla realizzazione di cordoli sommitali o a variazioni della copertura che non comportino incrementi di superficie abitabile, non è considerato ampliamento, ai sensi della condizione a). In tal caso non è necessario procedere all'adeguamento, salvo che non ricorrano una o più delle condizioni di cui agli altri
C8.4.3 INTERVENTO DI ADEGUAMENTO
L'intervento di adeguamento ha l'obiettivo di raggiungere i livelli di sicurezza richiesti per gli edifici di nuova costruzione cosi come specificati nel § 8.4.3 delle NTC. Per questa categoria di interventi la valutazione della sicurezza e obbligatoria e finalizzata a stabilire se la struttura, a seguito dell'intervento, e in grado di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto con il grado di sicurezza richiesto dalle NTC.
Non e necessario il soddisfacimento delle prescrizioni sui dettagli costruttivi (per esempio armatura minima, passo delle staffe, dimensioni minime di travi e pilastri, ecc.) previste per le costruzioni nuove.
Negli interventi di adeguamento delle costruzioni nei confronti delle azioni sismiche e richiesto, generalmente, il raggiungimento del valore unitario del parametro ηE; nel caso di semplici variazioni di classe e/o destinazione d'uso che comportino incrementi dei carichi verticali in fondazione superiori al 10% (caso c) del § 8.4.3 delle NTC e ammesso un valore minimo di ηE pari a 0,8. E assimilabile a tale situazione anche l'adeguamento sismico deciso dal proprietario a seguito di inadeguatezza riscontrata attraverso la valutazione di sicurezza di cui al § 8.3 delle NTC, ma non ricadente nei casi a), b) o d).
Per gli edifici esistenti in muratura, particolarmente quelli storici, in cui il regime delle sollecitazioni e frutto della sovrapposizione delle vicende statiche subite dalla costruzione nel tempo, la previsione degli effetti degli interventi sul comportamento strutturale risulta estremamente difficile. Per questo motivo, e conveniente limitare l'alterazione dello stato di fatto per non creare situazioni di esito incerto; particolare cautela deve pertanto essere adottata nel caso di interventi di tipo a), b) e d).
In merito all'ultimo capoverso del § 8.4.3 delle NTC, esso stabilisce che non è necessario procedere all'adeguamento, salvo che non ricorrano una o più delle condizioni b), c), d) od e) di cui allo stesso §8.4.3, solo nel caso di “variazione dell'altezza dell'edificio” causata dalla realizzazione di cordoli sommitali oppure causata da variazioni della copertura, che non comportino incrementi di superficie abitabile significativi dal punto di vista strutturale. Infatti, la ratio di tale disposizione è di permettere nelle situazioni citate, ferme restando le norme urbanistiche ed i regolamenti edilizi locali, la realizzazione di interventi di possibile beneficio strutturale, senza dover necessariamente adeguare l'intera costruzione.

Lo schema statico

Rappresentare correttamente la realtà è una parte fondamentale della valutazione della sicurezza e questa regola non vale solo per i materiali esistenti che analizzeremo fra poco, ma vale anche nel capire come le azioni arrivano a terra e quale gradi di iperstaticità è in grado di sviluppare davvero un nodo o un vincolo.

Partendo dall'assunto che esiste un solo modo corretto di rappresentare la realtà e diversi modi per rappresentare singole informazioni o comportamenti della struttura si arriva a capire che lo schema di calcolo è già un primo risultato di coerenza e affidabilità del modello di calcolo che vogliamo utilizzare. Il paragrafo 8.5 delle NTC 2018 ricorda:

8.5. DEFINIZIONE DEL MODELLO DI RIFERIMENTO PER LE ANALISI
Nelle costruzioni esistenti le situazioni concretamente riscontrabili sono le più diverse ed è quindi impossibile prevedere regole specifiche per tutti i casi. Di conseguenza, il modello per la valutazione della sicurezza dovrà essere definito e giustificato dal progettista, caso per caso, in relazione al comportamento strutturale atteso […]
Schema statico modellato con TRAVILOG di un edificio esistente in calcestruzzo armato
Schema statico modellato con TRAVILOG di un edificio esistente in calcestruzzo armato

Questa scelta si traduce in due domande essenziali: quali strutture portano i carichi verticali? Quali strutture rispondono con le loro capacità alle azioni orizzontali? Un altro esempio, forse più fine, ma dello stesso tenore è dato dalle travi e dai nodi di connessione: è un vincolo iperstatico o un semplice appoggio? Governare questa scelta e di conseguenza i parametri di calcolo che ne derivano è importante per rappresentare e soprattutto valutare correttamente la realtà. Inserire nello schema statico cerniere parziali è una possibile soluzione che affina il modello di calcolo verso il reale comportamento della struttura.

Gestione con TRAVILOG dei parametri di vincolo nei nodi trave-pilastro
Gestione con TRAVILOG dei parametri di vincolo nei nodi trave-pilastro

Un secondo esempio è dato dalla schematizzazione dell'interazione suolo/struttura. Scegliere di modellare dei vincoli di incastro porta a non considerare l'effetto di "smorzamento" dato dal sistema di fondazione e dal terreno e in genere a sovra valutare le azioni sollecitanti al piede dei pilastri, ma porta anche a non valutare il comportamento reale del terreno compresi i cedimenti che si hanno al di sotto della struttura.

La storia

Conoscere la storia di una costruzione ci consente di leggerne la sua evoluzione e con quale bagaglio di sollecitazioni, deformazioni, modifiche si presenta oggi per la nostra valutazione. Un buon riferimento per le domande da porre alla costruzione è dato dalla Circolare applicativa 7 del 2019.

C8.5.1 ANALISI STORICO-CRITICA
La conoscenza della storia di un fabbricato e elemento indispensabile, sia per la valutazione della sicurezza attuale, sia per la definizione degli interventi e la previsione della loro efficacia.
L'analisi storica deve essere finalizzata a comprendere le vicende costruttive, i dissesti, i fenomeni di degrado, i cimenti subiti dall'edificio e, particolarmente frequenti nelle costruzioni in muratura, le trasformazioni operate dall'uomo che possono aver prodotto cambiamenti nell'assetto statico originario. In tal senso l'indagine storica diventa indagine critica e fonte, per eccellenza, di documentazione e conoscenza finalizzate all'interpretazione del comportamento strutturale.

L'analisi inizia con il reperire tutti i documenti disponibili sulle origini del fabbricato quali, ad esempio, elaborati e relazioni progettuali della prima realizzazione della costruzione e di eventuali successivi interventi, elaborati e rilievi già prodotti, eventuali relazioni di collaudo e riguarda:
  • l'epoca di costruzione;
  • le tecniche, le regole costruttive e, se esistenti, le norme tecniche dell'epoca di costruzione;
  • la forma originaria e le successive modifiche;
  • i traumi subiti e le alterazioni delle condizioni al contorno;
  • le deformazioni, i dissesti e i quadri fessurativi, con indicazioni, ove possibile, della loro evoluzione nel tempo;
  • gli interventi di consolidamento pregressi;
  • gli aspetti urbanistici e storici che hanno regolato lo sviluppo dell'aggregato edilizio di cui l'edificio e parte.
Risulta, in generale, utile anche la conoscenza delle patologie o delle carenze costruttive evidenziate da edifici simili per tipologia ed epoca di costruzione.
In definitiva, questa fase deve permettere di interpretare la condizione attuale dell'edificio come risultato di una serie di vicende statiche e di trasformazioni che si sono sovrapposte nel tempo.

Il rilievo

È la fotografia dello stato di fatto che ha la pretesa di avvicinarsi ad essere una radiografia degli elementi critici e dei dettagli costruttivi. Il rilievo racchiude in se la caratterizzazione degli elementi strutturali, di quelli non strutturali, dello stato di conservazione della costruzione, del quadro fessurativo e definisce il piano di indagini da effettuare sulla struttura.
Le indagini possono essere distinte per tre livelli crescenti di approfondimento:

  • indagini limitate: consentono di valutare, mediante saggi a campione, la corrispondenza tra le caratteristiche dei collegamenti riportate negli elaborati progettuali originali o ottenute attraverso il progetto simulato, e quelle effettivamente presenti;
  • indagini estese: si effettuano quando non sono disponibili gli elaborati progettuali originali, o come alternativa al progetto simulato seguito da indagini limitate, oppure quando gli elaborati progettuali originali risultano incompleti;
  • indagini esaustive: si effettuano quando si desidera un livello di conoscenza accurata e non sono disponibili gli elaborati progettuali originali.

È opportuno pensare alle indagini sulla costruzione non con un'unica soluzione temporale: effettuare un primo livello di indagine, studiare il comportamento della struttura e individuare gli elementi critici con i dati della prima indagine permette di affinare una seconda indagine direzionando e ottimizzando spese e tempi di valutazione.

Le NTC 2018 danno particolare enfasi ai dettagli costruttivi, ponendoli ad un livello di importanza maggiore rispetto alle caratteristiche meccaniche dei materiali. Per dettagli costruttivi la Circolare Applicativa definisce quanto segue:

[…] A titolo esemplificativo e quando realmente possibile, il rilievo dei dettagli costruttivi e finalizzato a conseguire le seguenti informazioni:
  • quantità di armatura longitudinale in travi, pilastri, pareti e sua disposizione;
  • quantità di barre di armatura piegate che contribuiscono alla resistenza a taglio, presenti nelle travi;
  • quantità e dettagli di armatura trasversale nelle zone critiche e nei nodi trave-pilastro;
  • quantità di armatura longitudinale che contribuisce al momento negativo di travi a T, presente nei solai;
  • lunghezze di appoggio e condizioni di vincolo degli elementi orizzontali;
  • spessore dei copriferri;
  • lunghezza delle zone di sovrapposizione delle barre e dei loro ancoraggi;

I materiali

Per caratterizzare meccanicamente i materiali in opera si seguono gli stessi criteri e gli stessi livelli di approfondimento definiti per il rilievo della struttura. È opportuno fare in modo che i livelli di approfondimento raggiunti per una struttura siano i più alti ed è anche vero che i livelli raggiunti per il rilievo non debbano per forza coincidere con quelli raggiunti per i materiali.
Nello specifico la Circolare Applicativa classifica il livello di approfondimento in funzione delle prove effettuate sulla struttura:

C8.5.3.2 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO ARMATO O ACCIAIO
[…] Le prove sui materiali, in analogia a quanto definito per le indagini sui dettagli costruttivi, possono essere eseguite su un numero di elementi diverso, a seconda del livello di conoscenza che si vuole raggiungere.
Si possono distinguere, in relazione al loro grado di approfondimento, tre livelli di prova.
Prove limitate: prevedono un numero limitato di prove in-situ o su campioni, impiegate per completare le informazioni sulle proprietà dei materiali, siano esse ottenute dalle normative in vigore all'epoca della costruzione, o dalle caratteristiche nominali riportate sui disegni costruttivi o nei certificati originali di prova.
Prove estese: prevedono prove in-situ o su campioni più numerose di quelle del caso precedente e finalizzate a fornire informazioni in assenza sia dei disegni costruttivi, sia dei certificati originali di prova o quando i valori ottenuti con le prove limitate risultino inferiori a quelli riportati nei disegni o sui certificati originali.
Prove esaustive: prevedono prove in-situ o su campioni più numerose di quelle del caso precedente e finalizzate a ottenere informazioni in mancanza sia dei disegni costruttivi, sia dei certificati originali di prova, o quando i valori ottenuti dalle prove, limitate o estese, risultino inferiori a quelli riportati sui disegni o nei certificati originali, oppure nei casi in cui si desideri una conoscenza particolarmente accurata.

Circa le prove che è possibile effettuare sulle strutture in calcestruzzo esistente un utile riferimento sono le Linee Guida redatte dal CSLLP: Linee guida per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo in opera nelle quali si distingue tra prove dirette e indirette, prove distruttive e non distruttive con riferimento agli strumenti da impiegare alla loro taratura e al piano di indagine che è bene predisporre per le prove.

Il livello di conoscenza

Il livello di conoscenza della struttura è la sintesi dei livelli di approfondimento finora trattati. In funzione di quanto si è approfondita la conoscenza della geometria della struttura, dei dettagli costruttivi, delle proprietà dei materiali, delle connessioni tra i diversi elementi e loro presumibili modalità di collasso si può così sintetizzare il livello di conoscenza: LC1, LC2 o LC3.
A ciascun livello di conoscenza corrisponde un Fattore di Confidenza da utilizzare nell'analisi della struttura per ridurre le resistenze dei materiali o amplificare le azioni.

La Circolare Applicativa dà delle indicazioni sulla correlazione tra Livello di Conoscenza e Fattore di Confidenza

Tab C8.5.IV della Circolare Applicativa 7 del 2019Tab C8.5.IV della Circolare Applicativa 7 del 2019

Nella Circolare Applicativa troviamo poi una correlazione più estesa tre le indagini effettuate sulla struttura, le prove dei materiali e il livello di conoscenza che si è raggiunto:

LC1: si intende raggiunto quando sia stata effettuata l'analisi storico-critica commisurata al livello considerato (con riferimento al § C8.5.1), la geometria della struttura sia nota in base ai disegni originali (effettuando un rilievo visivo a campione per verificare l'effettiva corrispondenza del costruito ai disegni) o a un rilievo, poiché non si dispone dei disegni costruttivi i dettagli costruttivi siano stati ricavati sulla base di un progetto simulato (con riferimento al § C8.5.2) e con indagini limitate in-situ sulle armature e sui collegamenti presenti negli elementi più importanti (i dati raccolti devono essere tali da consentire verifiche locali di resistenza), poiché non si dispone di informazioni sulle caratteristiche meccaniche dei materiali (provenienti dai disegni costruttivi o dai certificati di prova) si siano adottati i valori usuali della pratica costruttiva dell'epoca, convalidati da prove limitate in-situ sugli elementi più importanti (con riferimento al § C8.5.3); il corrispondente fattore di confidenza e FC=1,35. La valutazione della sicurezza e, in genere, eseguita mediante analisi lineare, statica o dinamica; le informazioni raccolte devono consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo.

LC2: si intende raggiunto quando sia stata effettuata l'analisi storico-critica commisurata al livello considerato (con riferimento al § C8.5.1), la geometria della struttura sia nota in base ai disegni originali (effettuando un rilievo visivo a campione per verificare l'effettiva corrispondenza del costruito ai disegni) o a un rilievo, i dettagli costruttivi siano noti, o parzialmente dai disegni costruttivi originali integrati da indagini limitate in situ sulle armature e sui collegamenti presenti negli elementi più importanti, o (con riferimento al § C8.5.2) a seguito di una indagine estesa in situ (i dati raccolti devono essere tali da consentire, nel caso si esegua un'analisi lineare, verifiche locali di resistenza, oppure la messa a punto di un modello strutturale non lineare), le caratteristiche meccaniche dei materiali siano note in base ai disegni costruttivi, integrati da prove limitate in situ (se i valori ottenuti dalle prove in situ sono minori dei corrispondenti valori indicati nei disegni di progetto, si eseguono prove estese in situ), o con prove estese in situ(con riferimento al § C8.5.3); il corrispondente fattore di confidenza e FC=1,2. La valutazione della sicurezza e eseguita mediante metodi di analisi lineare o non lineare, statici o dinamici; le informazioni raccolte sulle dimensioni degli elementi strutturali, insieme a quelle riguardanti i dettagli strutturali, devono consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo.

LC3: si intende raggiunto quando sia stata effettuata l'analisi storico-critica commisurata al livello considerato (con riferimento al § C8.5.1), la geometria della struttura sia nota in base ai disegni originali (effettuando un rilievo visivo a campione per verificare l'effettiva corrispondenza del costruito ai disegni) o a un rilievo, i dettagli costruttivi siano noti, o dai disegni costruttivi originali integrati da indagini limitate in situ sulle armature e sui collegamenti presenti negli elementi più importanti, o (con riferimento al § C8.5.2) a seguito di una indagine esaustiva in situ (i dati raccolti devono essere tali da consentire, nel caso si esegua un'analisi lineare, verifiche locali di resistenza, oppure la messa a punto di un modello strutturale non lineare), le caratteristiche meccaniche dei materiali siano note in base ai disegni costruttivi e ai certificati originali di prova, integrati da prove limitate in situ (se i valori ottenuti dalle prove in situ sono minori dei corrispondenti valori indicati nei certificati originali di prova, si eseguono prove esaustive in situ), o con prove esaustive in situ(con riferimento al § C8.5.3); il corrispondente fattore di confidenza e FC=1. La valutazione della sicurezza e eseguita mediante metodi di analisi lineare o non lineare, statici o dinamici; le informazioni raccolte sulle dimensioni degli elementi strutturali, insieme a quelle riguardanti i dettagli strutturali, devono consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo.
Le resistenze dei materiali cui riferirsi nelle formule di capacita degli elementi sono ricavate dalle resistenze medie, ottenute dalle informazioni disponibili e dalle prove in situ aggiuntive, dividendole per gli FC indicati nella Tabella C8.5.IV.

Le azioni

La valutazione della sicurezza di un edificio esistente è necessariamente funzione delle azioni a cui l'edificio è sottoposto. Le azioni da considerare sono sia quelle statiche che sismiche.
Nella definizione dei carichi gravanti sulla struttura è opportuno considerare come carichi permanenti quelli effettivamente gravanti sulla struttura e come sovraccarichi quelli indicati dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018. Sempre per i carichi permanenti, a seguito di un rilievo geometrico-strutturale approfondito, è possibile ridurre opportunamente i coefficienti parziali di sicurezza.
L'interazione delle azioni dovrà essere valutato così come per le strutture nuove secondo le specifiche delle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018.

L'analisi

Nel seguito faremo riferimento alle analisi lineari per gli edifici in calcestruzzo armato e in particolare allo studio dei risultati derivati dall'analisi lineare sismica dinamica modale. La scelta coincide con la scelta più usuale e comoda dal punto di vista professionale e con un buon grado di sicurezza del controllo del risultato ottenuto e soprattutto con un'analisi che non ha preclusione di applicabilità con alcun livello di conoscenza raggiunto.
L'analisi sismica dinamica modale segue le indicazioni del capitolo 7.3.1 delle Norme Tecniche per le Costruzioni con riferimento alla definizione di spettro elastico e spettro di progetto del capitolo 3.2.4 delle stesse norme.
È fondamentale ricordare che dopo aver scelto quale analisi eseguire è opportuno scegliere quali domande fare alla struttura, se indagarla in termini di capacità resistenti, di capacità deformative o di accelerazioni di capacità. Qui di seguito un quadro delle possibili scelte e risultati che le analisi lineari e non lineari sono in grado di offrire:

Tipologie di analisi e di verifiche per le strutture esitenti in calcestruzzo armato
Tipologie di analisi e di verifiche per le strutture esitenti in calcestruzzo armato
Tipologie di analisi e di verifiche per le strutture esitenti in calcestruzzo armato

Seguendo il flusso dell'analisi sismica dinamica modale la scelta dell'espressione di capacità è strettamente legata all'uso di fattori di comportamento che traducano nel calcolo la presenza di non linearità dei materiali e di capacità dissipative. Questa applicazione avviene però solo quando dall'analisi lineare si vogliono indagare le capacità dei singoli elementi strutturali in termini di resistenza; se invece si vogliono indagare le capacità deformative di ciascun elemento strutturale in termini di rotazione alla corda è necessario considerare il reale comportamento elasto-plastico dei materiali e quindi non si utilizza il fattore di comportamento nell'analisi. Va comunque tenuto in considerazione che definite le capacità dei singoli elementi strutturali è possibile ottenere l'espressione di capacità globale della struttura in termini di accelerazione.

La scelta di un metodo lineare ha in se come limite la possibilità di "fotografare" un solo istante del comportamento della struttura: quello ultimo, senza tenere conto della ridistribuzione delle azioni all'evolversi dei cinematismi che si innescano come conseguenza di azioni esterne, risultato quest'ultimo tipico dell'analisi non lineare. Per ovviare a questo limite sia il testo della norma europea, l'Eurocodice 8 parte 3, che il testo della Circolare Applicativa 7 del 2019 riportano un criterio di validazione del metodo di analisi lineare, se tale criterio non è soddisfatto l'analisi lineare in corso è da considerare come non attendibile.

Il criterio prevede anzitutto la definizione del parametro ρ valutato come rapporto tra domanda e capacità in termini flessionali di ciascun elemento strutturale. Per tutti i ρ > 1 calcolati si effettua poi la valutazione del coefficiente di variazione ovvero del rapporto tra deviazione standard e media dei ρ calcolati.
Il coefficiente di variazione non può superare il limite 0,5 per i criteri di accettabilità definiti prima.
Lo stesso criterio definito da Eurocodice 8 parte 3 utilizza limiti e metodi di valutazione diversi: per tutti i ρ > 1 calcolati si individua il massimo e il minimo e se ne determina il rapporto, tale rapporto per i criteri di accettabilità definiti prima non può superare il limite 2,5

Le verifiche globali

Tra le verifiche che caratterizzano la sicurezza della struttura o più in generale il suo comportamento globale sottolineiamo:

  • i risultati dell'analisi dinamica modale,
  • la verifica delle non linearità geometriche,
  • le verifiche di spostamento di interpiano,
  • i cedimenti in fondazione.

Analizzare i risultati dell'analisi modale ci permette di studiare la regolarità della struttura e viceversa di validare lo schema statico utilizzato per rappresentarla. I periodi di vibrazione e le partecipazioni modali consentono di leggere la risposta della struttura ai diversi meccanismi di ‘attivazione' della struttura studiati per frequenze proprie di "risonanza".

Spostamenti analizzati con l'analisi modale di TRAVILOG
Spostamenti analizzati con l'analisi modale di TRAVILOG

Scegliere l'analisi lineare, come accennato poco sopra, comporta il non considerare gli effetti di un comportamento non lineare della struttura. Se prima si parlava di non linearità nel comportamento dei materiali qui invece ci riferiamo alle non linearità di tipo geometrico.
Per ovviare a tale limite le Norme Tecniche per le Costruzioni definiscono un parametro e di criteri di accettabilità dell'analisi o di modifica della stessa. Il parametro di riferimento è θ calcolato come

θ = P dr / (V h)

dove

  • P - è il carico verticale totale della parte di struttura sovrastante l'orizzontamento in esame
  • dr - è la differenza tra lo spostamento orizzontale dell'orizzontamento considerato e lo spostamento orizzontale dell'orizzontamento immediatamente sottostante amplificato dal fattore μd;
  • μd - fattore di correzione degli spostamenti ottenuti dall'analisi lineare
  • V - è la forza orizzontale totale in corrispondenza dell'orizzontamento in esame;
  • h - è la distanza tra l'orizzontamento in esame e quello immediatamente sottostante.

e il criterio di accettabilità prevede che gli effetti delle non linearità geometriche:

  • possono essere trascurati, quando θ è minore di 0,1;
  • possono essere presi in conto incrementando gli effetti dell'azione sismica orizzontale di un fattore pari a 1/(1- θ), quando θ è compreso tra 0,1 e 0,2;
  • devono essere valutati attraverso un'analisi non lineare, quando θ è compreso tra 0,2 e 0,3;
  • il fattore θ non può comunque superare il valore 0,3.
Verifica delle non linearità geometriche con il parametro θ
Verifica delle non linearità geometriche con il parametro θ

Le verifiche relative allo spostamento di interpiano riguardano il comportamento in esercizio della struttura e sono condotte per l'applicazione dell'azione sismica. Vengono effettuate in genere allo Stato Limite di Danno e per alcune tipologie di edifici è necessario effettuare questa verifica anche allo Stato Limite di Operatività.
La verifica considera lo spostamento relativo di ciascun interpiano con quello precedente, le Norme Tecniche prescrivono uno spostamento limite in funzione della tipologia costruttiva ed in particolare degli elementi non strutturali e di tamponatura della struttura. Questa verifica ha infatti lo scopo di garantire che per azioni sismiche di bassa intensità e in genere più frequenti non si verifichino sulla struttura danni alle parti non strutturali che possono comunque mettere a rischio la sicurezza delle persone che usano o interagiscono con la struttura.

Risultati della verifica del drift di interpiano per lo Stato Limite di Danno
Risultati della verifica del drift di interpiano per lo Stato Limite di Danno

Le verifiche locali

Le verifiche dei singoli elementi strutturali come abbiamo visto dipendono anzitutto dalla scelta iniziale del fattore di comportamento, classifichiamole in funzione di questa scelta:

  • fattore di comportamento q = 1,5 per le verifiche a taglio e le verifiche dei nodi trave-pilastro
  • fattore di comportamento 1,5 ≤ q ≤ 3 per le verifiche a flessione/pressoflessione
  • fattore di comportamento q = 1 per le verifiche rotazionali

Vediamo ora come funzionano le singole verifiche.

Le verifiche a taglio, con particolare riferimento alla Circolare Applicativa 7 del 2019, tengono conto sia delle capacità statiche degli elementi strutturali che degli effetti ciclici dovuti all'azione sismica. Questo il criterio di valutazione che discrimina quando applicare un capacità piuttosto che l'altra.

Viene introdotta una formulazione del taglio resistente che tiene conto anche della domanda di duttilità μd ed in particolare della parte plastica della domanda di duttilità. In base alla domanda di duttilità μd dell'elemento viene indicata quale capacità considerare per effettuare la verifica a taglio:

  • se μd < 2 la resistenza a taglio è la maggiore tra la resistenza a taglio con armatura trasversale e la resistenza in condizioni cicliche;
  • se μd > 3 la resistenza a taglio è presa pari alla resistenza a taglio in condizioni cicliche; se μd < 1 la resistenza a taglio è valutata come per le sezioni prive di armatura trasversale; 
  • infine per le situazioni intermedie si interpola tra la resistenza considerata per μd = 2 e la resistenza considerata per μd = 3.

Particolare attenzione va posta sulla formula della resistenza a taglio ciclico:

La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo
La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

Quella qui proposta è quella dell'Eurocodice 8 parte 3, la formula riportata nella Circolare Applicativa 7 del 2019 differisce per un solo coefficiente numerico.
Infine va ricordato che le capacità rilevate dei materiali nella valutazione della resistenza a taglio, ovvero un meccanismo fragile, vanno ridotte dividendole per il coefficiente parziale del materiale γc = 1,5 e il fattore di confidenza FC considerato.

Le verifiche dei nodi non confinati vengono effettuate confrontando le tensioni di compressione e trazione che si sviluppano nei nodi di intersezione tra travi e pilastri con le rispettive resistenze secondo le indicazioni della Circolare Applicativa delle NTC 2018.

Diagrammi di sfruttamento delle verifiche a taglio analizzate con TRAVILOG
Diagrammi di sfruttamento delle verifiche a taglio analizzate con TRAVILOG

La domanda a trazione viene determinata secondo le specifiche del paragrafo C8.7.2.3.5 della Circolare 7 del 2019, in particolare l'azione di trazione nel nodo è valutata secondo la formula C8.7.2.12,

La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

la domanda a compressione nel nodo è valutata secondo la formula C8.7.2.11

La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

dove

  • N - indica l'azione assiale presente nel pilastro superiore,
  • Vj - indica il taglio totale agente sul nodo, ottenuto come somma algebrica del taglio trasmesso dal pilastro superiore e degli sforzi orizzontali trasmessi dalle parti superiori delle travi, 
  • Aj = bj hjc
    con
    • bj - è la larghezza effettiva del nodo,
    • hjc - è la distanza tra le giaciture più esterne delle armature del pilastro.

Infine va ricordato che le capacità rilevate dei materiali nella valutazione della resistenza dei nodi, ovvero un meccanismo fragile, vanno ridotte dividendole per il coefficiente parziale del materiale γc = 1,5 e il fattore di confidenza FC considerato.

Diagrammi di sfruttamento delle verifiche dei nodi non confinati analizzate con TRAVILOG
Diagrammi di sfruttamento delle verifiche dei nodi non confinati analizzate con TRAVILOG

Le verifiche a flessione/pressoflessione si effettuano secondo le indicazioni della Circolare 7 del 2019 al paragrafo C8.7.2.2.1. Le capacità sono definite in termini di momento resistente considerando l'azione assiale secondo le specifiche delle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018.

Le proprietà dei materiali sono divise per il fattore di confidenza essendo questo un meccanismo duttile.

Diagrammi di sfruttamento delle verifiche a flessione/pressoflessione analizzate con TRAVILOG
Diagrammi di sfruttamento delle verifiche a flessione/pressoflessione analizzate con TRAVILOG

Le verifiche rotazionali prevedono la valutazione di due limiti in termini di capacità e della domanda rotazionale ovvero della formazione della cerniera plastica. I limiti di capacità sono la rotazione al limite elastico

La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

che definisce il limite di comportamento in campo elastico della sezione e quindi del singolo elemento strutturale, con

  • φy - è la curvatura al raggiungimento della tensione di snervamento della sezione terminale, 
  • h - l'altezza della sezione,
  • db - è il diametro (medio) delle barre longitudinali,
  • fc - è la resistenza a compressione del calcestruzzo,
  • fy - è la tensione di snervamento dell'acciaio longitudinale.

L'altro limite è la rotazione ultima

La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

ovvero al limite plastico della sezione dove avviene la formazione della cerniera plastica, con

  • γel - è pari a 1,5
  • Lv - è la luce di taglio
  • Lpl - è la lunghezza di cerniera plastica valutabile come:
La sicurezza degli edifici esistenti in calcestruzzo

dove i termini hanno il significato già indicato.

Le proprietà dei materiali sono divise per il fattore di confidenza essendo questo un meccanismo duttile.

Diagrammi di sfruttamento delle verifiche a flessione/pressoflessione
Diagramma momento curvatura e momento rotazione analizzato con TRAVILOG
Diagramma momento curvatura e momento rotazione analizzato con TRAVILOG

TRAVILOG è il software BIM per il calcolo strutturale e il progetto antisismico degli edifici ed effettua tutte le verifiche i passaggi necessari alla valutazione della sicurezza di edifici esistenti in calcestruzzo armato analizzati in questo focus.

TRAVILOG è pienamente conforme alla normativa di riferimento in materia di ristrutturazioni edilizie e consente di cogliere tutti gli incentivi fiscali disponibili per interventi locali, ristrutturazione di singole unità e di condomini, calcolando la classe di rischio sismico prima e dopo l'intervento.

Simone Tirinato - Ingegnere civile

Simone Tirinato

Ingegnere civile

Segui l´Ingegnere civile Simone Tirinato su FacebookSegui l´Ingegnere civile Simone Tirinato su Linkedin

Ingegnere civile dedicato al calcolo strutturale.
Svolgo l’attività di analista strutturale per lo sviluppo di codici di calcolo strutturali per il software TRAVILOG di Logical Soft srl, nello specifico per l’analisi statica e sismica di edifici nuovi ed esistenti in calcestruzzo armato, muratura, acciaio e legno.
Ho coordinato lo sviluppo degli applicativi per dispositivi mobili per il rilievo delle criticità energetiche e strutturali nell'edilizia scolastica e residenziale ideati da ENEA: Safeschool4.0 e Condomini+4.0.
Ho svolto attività di analisi per lo sviluppo degli algoritmi di calcolo del software ACUSTILOG di Logical Soft srl per la valutazione previsionale dei requisiti acustici passivi di un edificio e per la classificazione acustica.
Svolgo attività di docenza e formazione sui temi dell’analisi strutturale, della vulnerabilità sismica e della riqualificazione del patrimonio esistente anche attraverso i bonus fiscali sul territorio nazionale, in ambito professionale e in collaborazione con Ordini Professionali.
Svolgo inoltre attività di supporto alla didattica per il corso "Strutture e criteri di progettazione antisismica" nel corso di Laurea Magistrale di Architettura al Politecnico di Milano.
Come libero professionista svolgo attività di progettazione strutturale, direzione lavori strutturali e consulenza per analisi strutturale in edilizia civile e industriale.
Svolgo infine attività di consulenza in ambito comunale in regione Lombardia per l’attività di controllo delle pratiche edilizie in ambito sismico previste dal sistema MUTA.

< Leggi tutti i Focus di approfondimento