Metodo di calcolo secondo la norma UNI EN ISO 10211:2008
Generale
La norma UNI 10211 contiene un metodo di calcolo agli elementi finiti per la valutazione del flusso di calore attraverso il ponte termico.
Di seguito verranno analizzati i passaggi in cui si articola il metodo di calcolo.
Definizione modello geometrico
Il primo step consiste nel costruire la
geometria del ponte termico, individuando lo spessore di tutti gli strati che lo compongono e che saranno interessati dal flusso di calore bidimensionale.
Una operazione importante è valutare l'
area di influenza del ponte termico attraverso l'interposizione di
piani di taglio adiabatici, la cui posizione deve rispettare una distanza minima dal nodo (d
min); a questo scopo la norma specifica che la d
min è 3 volte lo spessore dell'elemento considerato, con un valore minimo di 1m.
FIG.2: Il flusso termico risente della presenza del ponte termico entro un'area limitata
Allontanandosi dal nodo è infatti ovvio che il flusso termico ritorni ad essere monodimensionale.
Materiali del ponte termico
A ciascuno strato che compone il ponte termico deve essere associato un materiale di cui sono state definite le caratteristiche di conducibilità termica secondo quanto previsto dalla norma
UNI EN 6946:2008.
FIG.3: Scelta dei materiali dagli archivi di TERMOLOG
Definizione condizioni al contorno
In corrispondenza di ciascuna superficie del ponte termico occorre specificare:
- la temperatura dell'aria dell'ambiente che si trova a contatto con la superficie
- la resistenza termica superficiale dell'aria a contatto con le superfici
FIG.4: Attribuzione delle condizioni al contorno
Resistenza [m2K/W] |
Direzione del flusso termico |
Verticale ascen. |
Orizzontale |
Verticale disc. |
Rsi |
0,10 |
0,13 |
0,17 |
Rse |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
TAB.1: valori di resistenze superficiali|Rsi per ambienti interni e Rse per ambienti esterni
Calcolo del flusso termico e della trasmittanza lineica
Mediante il
calcolo ad elementi finiti secondo la norma
UNI EN ISO 10211:2008 viene stimato il flusso termico Φ disperso dal ponte termico.
Dal flusso termico si ricava il coefficiente di accoppiamento termico lineare L
2D cioè il flusso termico relativo all'intero elemento riferito alla differenza di temperatura tra i due ambienti, per una profondità di 1m della sezione:
L
2D = Φ / [l x (T
i – T
e)] (W/mK)
in cui:
- Φ (W) flusso termico del nodo di calcolo stimato con gli elementi finiti
- l (m) lunghezza della parte bidimensionale del ponte termico (pari ad 1m)
- Ti (°C) temperatura interna
- Te (°C) temperatura esterna
ed infine si valuta la trasmittanza lineica come:
ψ = L
2D – ∑i (U
i x l
i) (W/mK)
in cui:
- L2D (W/mK) coefficiente di scambio termico nel modello bidimensionale
- li (m) lunghezza che viene moltiplicata per la trasmittanza termica U, ci si riferisce alle dimensioni interne per il calcolo della ψi e alle dimensioni esterne per il calcolo della ψe (vedi indicazioni del paragrafo successivo)
- Ui (W/m2K) trasmittanza termica dell'elemento di separazione i-esimo tra i due ambienti
Semplificando, la trasmittanza lineica del ponte termico è la differenza tra la dispersione del modello geometrico con ponte termico (L
2D) e quanto disperderebbe se il ponte termico non ci fosse [∑i (U
i x l
i)].
Lunghezze interne ed esterne: significato
Il
calcolo delle dispersioni termiche dell'involucro può essere condotto facendo riferimento alle dimensioni interne oppure esterne dell'edificio: analogamente la
trasmittanza lineica del nodo strutturale potrà essere calcolata con riferimento alle dimensioni interni o esterne.
La scelta di uno o dell'altro riferimento è lasciata al progettista: è importante mantenere un criterio uniforme, utilizzando lo stesso criterio per tutte le dispersioni dell'edificio.
Nelle figure successive, per chiarire il concetto qui sopra esposto, si riportano le lunghezze interne ed esterne per alcune tipologie di ponte termico.
FIG.5a: lunghezza interna ed esterna per ponte termico pilastro-parete
ψ
e = ψ
i = L
2D – l x U
principale
FIG.5b: lunghezza interna ed esterna per ponte termico angolo
ψ
e = L
2D – l
1est x U
principale – l
2est x U
principale
ψ
i = L
2D – l
1int x U
principale – l
2int x U
principale
FIG.5c: lunghezza interna ed esterna per ponte termico angolo rientrante
ψ
e = L
2D – l
1est x U
principale – l
2est x U
principale
ψ
i = L
2D – l
1int x U
principale – l
2int x U
principale
FIG.5d: lunghezza interna ed esterna per ponte termico divisorio interpiano
ψ
e = L
2D – l x U
principale
ψ
i = L
2D – l
1int x U
principale – l
2int x U
principale
FIG.5e: lunghezza interna ed esterna per ponte termico balconi
ψ
e = L
2D – l x U
principale
ψ
i = L
2D – l
1int x U
principale – l
2int x U
principale
FIG.5f: lunghezza interna ed esterna per ponte termico parete-serramento
ψ
e = ψ
i = L
2D – l
p x U
principale – l
s x U
secondario
Applicazione pratica con TERMOLOG: calcolo del ponte termico parete-serramento
Vediamo ora una applicazione pratica dei concetti qui sopra esposti: verrà effettuato un
calcolo agli elementi finiti per il
ponte termico tra
parete e serramento valutando come varia la
dispersione del ponte termico considerando il davanzale corrente oppure interrotto, mediante l'interposizione di un giunto in gomma.
La modellazione del ponte termico è stata effettuata utilizzando lo
strumento WIZARD del
Modulo PONTI FEM:

FIG.6: lo strumento WIZARD di TERMOLOG guida nella scelta del tipo di ponte termico
Ponte termico parete-serramento: davanzale passante
Come prima informazione è necessario specificare quale è la parete su cui è posato il serramento, scegliendo tra tutti gli elementi parete precedentemente registrati nell'archivio di
TERMOLOG:

FIG.7a: definizione della parete con lo strumento WIZARD di TERMOLOG
Successivamente vengono specificate le informazioni relative al serramento, come il vetro, lo spessore e il materiale del telaio e l'allineamento rispetto alla parete; si indica in questa fase la presenza di un davanzale passante dello spessore di 20mm:

FIG.7b: definizione delle caratteristiche del serramento con lo strumento WIZARD di TERMOLOG indicazione di davanzale passante
Si precisano poi le
condizioni al contorno che saranno utilizzate per il calcolo: il comune da cui il software valuta la
temperatura media mensile esterna, la
temperatura interna dell'ambiente a contatto con il ponte termico e le
resistenze termiche superficiali dipendenti dalla direzione del flusso termico:

FIG.7c: definizione delle condizioni al contorno con lo strumento WIZARD di TERMOLOG
Infine, nell'ultima schermata proposta viene inserita una descrizione generale del ponte termico in questione:

FIG.7d: descrizione generale del ponte termico con lo strumento WIZARD di TERMOLOG
TERMOLOG crea il ponte termico utilizzando tutte le informazioni inserite e lanciando il calcolo mostra tra i risultati il flusso termico che attraversa il ponte, il coefficiente di accoppiamento L
2D e le trasmittanze lineiche da usare nel calcolo delle dispersioni dell'edificio:

FIG.8: calcolo agli elementi finiti del ponte termico parete-serramento con davanzale passante
Ponte termico parete-serramento: davanzale interrotto
Vogliamo ora analizzare, mediante l'ausilio di
TERMOLOG, come si modifica la dispersione attraverso il ponte termico nel caso il davanzale in marmo sotto il serramento venisse interrotto dalla presenza di un giunto in gomma (configurazione senza dubbio da preferirsi in fase di posa in opera del serramento).
Il modello iniziale può essere modificato velocemente utilizzando il comando Taglia ed il comando Unisci presenti nella barra dei comandi del menù Disegno:
FIG.9: inserimento del giunto in gomma che interrompe il davanzale
Una volta modificato il modello non rimane che eseguire nuovamente il calcolo per studiare come varia la trasmittanza lineica calcolata:

FIG.10: calcolo agli elementi finiti del ponte termico parete-serramento con davanzale interrotto
Come era logico attendersi, evitando che il davanzale sia corrente lungo lo spessore della parete, l'analisi ad elementi finiti condotta da
TERMOLOG mostra chiaramente una diminuzione della trasmittanza lineica del ponte termico, passando da 0,424 a 0,315 W/mK.